Правильная ссылка на эту страницу
http://az-design.ru/Support/HardWare/HP/D19910228Elc014.shtml

Измерение характеристик цифровых систем автоматического регулирования

Хоан Нху (Hoang Nhu)
Hewlett-Packard Co., Lake Stevens Instrument Div., 8600 Soper Hill Rd., Everett, WA 98205-1298; (206)335-2565

Hoang Nhu. Characterize digital control loops, ED, 1991, No. 3, pp.89,90,92,94,97.

Рассматривается методика оценки характеристик аналого-цифровых систем автоматического регулирования с обратной связью. Для решения подобных задач рекомендуется использовать динамические анализаторы сигналов и программы, моделирующие узлы суммирования.

В сфере проектирования электронных схем набирает силу тенденция, в соответствии с которой системные блоки, традиционно реализуемые в аналоговой форме, становятся цифровыми. В состав многих систем автоматического регулирования, например, входят сейчас аналого-цифровые узлы в виде цифровых корректоров и (или) цифровых схем в контурах обратной связи. При исследовании подобных устройств, оперирующих с аналоговыми и цифровыми сигналами, возникает задача измерения таких параметров, как коэффициент усиления или запас по фазе.

На первый взгляд разработчикам стоит попытаться адаптировать для этого случая хорошо отработанный метод измерения параметров аналоговых систем автоматического регулирования. Этот метод предполагает подключение к системе с обратной связью внешнего испытательного сигнала через аналоговый суммирующий узел с последующим преобразованием интересующего колебания в дополнительном ЦАП в аналоговую форму. Однако подобный ЦАП может стать основным источником погрешностей и, кроме того, требует усложнения схемы. Лучшее решение состояло бы в организации программного узла суммирования, в который подаются цифровые испытательные сигналы. Приведенный ниже пример иллюстрирует особенности применения такого подхода для исследования характеристик цифровой системы автоматического регулирования с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ), используемой в чертежном графопостроителе.

В стандартной модели одноконтурной системы управления блок Gc описывает цепи коррекции, оптимизирующие характеристики замкнутого контура и обеспечивающие его устойчивость. Для оценки параметров данного устройства разработчику необходимо ввести в контур управления входной испытательный сигнал и измерить передаточную функцию системы с разомкнутой цепью обратной связи (ОС) непосредственно или оценить коэффициент усиления в такой схеме по результатам измерения характеристики с замкнутой цепью ОС. В простейшей измерительной установке такого типа используется двухканальный динамический анализатор сигналов (ДАС) с источником колебаний (рис.1,а). Этот источник формирует входное гармоническое воздействие или широкополосный сигнал с постоянной спектральной плотностью, когда ДАС функционирует соответственно в режимах перестройки частоты или быстрого преобразования Фурье (БПФ) [1]. Самую простую установку можно построить на базе двух-канального прибора с источником сигналов, например типа НР3563А.

В этой стандартной модели системы автоматического регулирования с замкнутой обратной связью штриховыми линиями показаны цепи подключения к динамическо
Рис.1. В этой стандартной модели системы автоматического регулирования с замкнутой обратной связью штриховыми линиями показаны цепи подключения к динамическому анализатору сигналов (ДАС). Если R=0, измерения частотной характеристики разомкнутого контура можно производить непосредственно (а). В противном случае требуется узел суммирования (б).

По определению коэффициент передачи контура как функция частоты равен произведению коэффициентов усиления всех входящих в контур блоков, т.е. B/E=GcGpH. Прямое измерение характеристики контура с разомкнутой цепью ОС можно, следовательно, выполнить, подавая сигнал на входной узел сравнения и вычисляя отношение сигнала обратной связи к сигналу ошибки B(jω)/E(jω).

Подобная методика подразумевает, что сигнал на входе сравнения R должен быть равен нулю или этот вход не подключен к внешним цепям. Такое условие позволит подать испытательный сигнал на вход узла суммирования. Однако данное условие для многих реальных систем автоматического регулирования, в частности для устройств позиционирования головок дисковых накопителей, нереализуемо, так как в ходе измерений они должны находиться в рабочем режиме.

Если R≠0, инженер должен создать суммирующий узел для ввода сигнала возбуждения. В модели контура регулирования этот узел представлен в виде дополнительной суммирующей схемы в цепи прямой передачи. Для полностью аналоговой системы регулирования наиболее часто используются схемы ввода сигналов в виде трансформатора или сумматора на операционном усилителе. Дополнительный суммирующий узел может располагаться как в цепи прямой передачи, так и в цепи обратной связи. Вместе с тем разработчику следует соблюдать большую осторожность с тем, чтобы дополнительные схемы не искажали частотную характеристику системы регулирования {Электроника, 1990, №23—24, с.44}.

Включив дополнительный суммирующий узел, разработчик может оценить характеристику разомкнутой системы, непосредственно измеряя величины Y и Z (рис.1,б). Как следует из конфигурации модели:

Y = RGC — GCHGpZ

(1)

В общем случае сигнал R не коррелирован с испытательным сигналом. Следовательно, его можно рассматривать в качестве помехи и с помощью операции усреднения существенно ослабить его влияние на точность оценки Y и Z. В результате при R=0 отношение X/Z будет равно усилению контура, взятому с обратным знаком. Проблема, связанная с выполнением подобных прямых измерений, состоит в том, что даже после большого числа усреднений результирующая характеристика разомкнутой цепи содержит тем не менее помеховую компоненту.

Характеристику разомкнутого контура можно рассчитать также по измеренной характеристике замкнутой системы (Y/S). Такая методика значительно сильнее ослабляет влияние помех. Требуемая характеристика определяется в результате замены величины Z в уравнении (1) на (Y—S) и решения полученного уравнения относительно передаточной функции замкнутой системы Y/S:

Y/S = GCHGp/(1 + GCHGp)

(2)

В данной ситуации величины R и S снова считаются статистически независимыми.

С помощью уравнения (2) разработчик может определить усиление разомкнутого контура, равное

GCHGp = T/(1 — T)

(3)

где T=Y/S.

Таким образом, вычислить характеристику разомкнутого контура по измеренной характеристике замкнутой системы несложно, если воспользоваться возможностями ДАС по выполнению арифметических операций над реализациями сигналов.

Системы автоматического регулирования с аналоговыми и цифровыми сигналами

Многие современные системы автоматического регулирования содержат в контуре обратной связи как аналоговые, так и цифровые компоненты. В качестве примера можно рассмотреть распространенные цифровые устройства регулирования, в которых сигнал ошибки представляется импульсами с ШИМ, а в качестве датчика сигнала ОС используется оптический кодер перемещений. Для расширения функциональных возможностей изделий во многих конструкциях блоки коррекции реализуются программно или в виде цифровых аппаратных узлов, тогда как остальные блоки остаются аналоговыми. Такие комбинированные системы с обработкой аналоговых и цифровых сигналов работают с АЦП и ЦАП.

Если в цифровой форме реализуется лишь блок коррекции, разработчик может воспользоваться только что представленной схемой суммирования для ввода аналоговых испытательных сигналов в контур между точкой сравнения и исполнительным устройством. Однако подобная схема не будет работать в том случае, когда в цифровом виде выполняется и блок прямой передачи. В данной ситуации можно применить микропроцессор, который выполнит операции цифровой коррекции и ввода цифрового испытательного сигнала (рис.2).

В комбинированной системе с аналоговыми и цифровыми устройствами источник ДАС направляет в контур цифровые входные сигналы (S). Сложение этих сигналов
Рис.2. В комбинированной системе с аналоговыми и цифровыми устройствами источник ДАС направляет в контур цифровые входные сигналы (S). Сложение этих сигналов выполняется с частотой дискретизации системы, равной 1/Т.

Для решения подобной задачи источники сигналов ДАС с интервалом в Т секунд последовательно формируют на выходе цифровые слова, которые представляют входное гармоническое колебание или широкополосный шум. Тактовая частота системы автоматического регулирования (1/Т Гц), которая определяется скоростью вычислений в микропроцессоре, становится частотой дискретизации для двух каналов ДАС Y и Z (или Y и S), а также используется для управления фиксатором сигналов цифрового источника этого прибора. В данном примере цифровыми будут сигналы Z и S, тогда как сигнал Y представляется как в цифровой, так и в аналоговой форме. Таким образом, для измерения отношения Y/S в замкнутой системе ДАС необходимо эксплуатировать в полностью цифровом или в комбинированном аналого-цифровом режимах.

Более детальный анализ подобной комбинированной системы можно выполнить на основе теоретического выражения для ее характеристики в схеме с разомкнутой ОС. Поскольку такая система относится к дискретным, ее передаточная функция рассматривается в z-области, а характеристики всех ее блоков необходимо описывать функциями непрерывной переменной комплексной s-области. Предположим, что G*C(s) —частотная характеристика, соответствующая передаточной функции Gc(z):

(4)

Будем считать ЦАП звеном фиксации нулевого порядка с частотной характеристикой (1—e-sT)/s.

Снова за счет выполнения операции усреднения обеспечим равенство R(s) нулю. Тогда

C = S*(HGp) — Y*(HGp),

(5)

где H(s)≡[(1— e-sT)/s]G*C.

Выполняя преобразование обеих частей уравнения (5) или, иначе говоря, выполняя дискретизацию C(s) для вычисления C*(s), получим:

C* = S*(HGp)* — Y*(HGp)*.

(6)

Поскольку C*=Y*, частотная характеристика замкнутой системы Y*/S* может быть записана в виде:

Y*/S*=(HGp)*/[1 + (HGp)*].

(7)

С помощью клавиши выполнения арифметической операции Т/(1—Т) в ДАС по уравнению (7) можно вычислить величину (HGp)* в разомкнутом контуре ОС.

Передаточная функция исполнительного механизма Gp(s) многих систем близка по принципу работы к характеристике фильтра нижних частот, а частота дискретизации Fs может превосходить полосу пропускания контура регулирования по крайней мере в десять раз. В таких случаях функция (HGp)*(s), представляющая собой дискретизированный вариант функции H(s)Gp(s), не будет содержать компонент, связанных с наложением спектров, и в частном диапазоне от нуля до Fs/2 будет справедливо равенство:

(HGp)*= HGp = [(l-e-sT)/s]G*CGp.

(8)

В результате после упрощения уравнения (7):

Y*/S* = HGp/(l + HGp)

(9)

можно будет определить коэффициент усиления H(s)Gp(s) разомкнутой системы.

Как следует из выражения (8), подключение ДАС к системам с высокой скоростью дискретизации связано с появлением дополнительного линейного фазового сдвига в произведении G*(s)GP(s), соответствующего небольшой постоянной задержке во времени Т/2.

В рассматриваемом для иллюстрации высокоскоростном чертежном графопостроителе движением и положением бумаги и каретки пера управляют две идентичные цифровые системы автоматического регулирования с обратной связью. В этих системах используются реверсивные электродвигатели постоянного тока и оптические кодеры положения, формирующие соответствующие сигналы обратной связи. Кодеры с помощью оптических устройств определяют положение и направление движения двигателей и формируют две последовательности импульсов. Частота следования импульсов и относительная фазировка этих последовательностей содержат информацию о положении и направлении движения двигателей.

Последовательность импульсов поступает на вход 8-разрядного реверсивного двоичного счетчика, состояние которого отражает положение двигателя (рис.3). Микроконтроллер 8051 фирмы Intel периодически считывает этот сигнал обратной связи, характеризующий положение, и сравнивает его с опорным входным сигналом для формирования требуемого сигнала ошибки. Для улучшения характеристики системы с замкнутой цепью ОС микроконтроллер при обработке сигнала обратной связи выполняет также цифровую коррекцию и оценивает скорость.

Контур управления осью Y (движением пера) типичного чертежного графопостроителя содержит микроконтроллер, который считывает сигналы обратной связи (YP
Рис.3. Контур управления осью Y (движением пера) типичного чертежного графопостроителя содержит микроконтроллер, который считывает сигналы обратной связи (YPOS), сравнивает их с опорными входными сигналами и формирует сигнал ошибки (YPWM).

Выходное 8-разрядное слово микроконтроллера характеризует различие между требуемым и реальным положением по соответствующей оси (X для управления движением бумаги и Y — для пера). Это выходное слово поступает на заказную ИС управления, формирующую ШИМ-сигналы для каждого двигателя. В зависимости от состояния знакового разряда слова последовательность импульсов передается на соответствующую выходную линию (МОТА или МОТВ), определяя тем самым нужное направление движения. Числовое значение слова определяет длительность импульсов на соответствующем выходе регулирующей ИС. В свою очередь эта длительность определяет время, в течение которого будут включены полумостовые возбудители и в обмотках двигателей появится ток.

Очевидно, что управлять положением пера высокоскоростного графопостроителя сложнее, чем положением бумаги. Такая ситуация связана с резонансами в ременном приводе каретки пера, который моделируется механической системой в виде пружины и тела с конечной массой. Подобные резонансы вызываются неконтролируемыми вибрациями пера и проявляются в виде небольших его покачиваний при вычерчивании графопостроителем прямых диагональных линий на высокой скорости. Измеряя с помощью ДАС усиление в разомкнутом контуре регулирования, разработчик может выявить подобные резонансы и создать алгоритм коррекции для их подавления. В типичной ситуации применяется простой режекторный фильтр с конечной импульсной характеристикой третьего порядка, центральная частота которого совпадает с частотой резонанса.

Рассматриваемые ниже примеры поясняют методику измерения характеристики разомкнутой системы управления перемещениями по оси Y. Для этого привлекаются как аналоговые, так и цифровые методы организации узла суммирования. Для того чтобы продемонстрировать наличие резонансов в характеристике разомкнутого контура регулирования, измерения выполнялись без режекторного фильтра подавления «покачиваний».

В первом примере для измерения характеристики замкнутой системы Y/S использовалось аналоговое устройство суммирования. По измеренной характеристике вычислялся коэффициент усиления разомкнутого контура. Поскольку система работала с управляющими ШИМ-сигналами, измерительная установка помимо сумматора на операционном усилителе содержала сложные дополнительные схемы.

В результате анализа было установлено, что единственными пригодными на практике для ввода входных испытательных сигналов точками системы оказались выходы ИС управления, на которых сигналы представлены в форме импульсов с ШИМ. Для преобразования ШИМ в аналоговый сигнал на входе суммирующего операционного усилителя потребовалось включить аналоговый фильтр (рис.4), а затем снова преобразовать выходной сигнал усилителя в последовательность ШИМ-импульсов для управления полумостовыми схемами. Полоса пропускания двух таких нелинейных схем должна превышать полосу контура регулирования с тем, чтобы не влиять на характеристику последнего.

Для подключения аналогового узла суммирования к цифровому контуру необходимо добавить несколько сложных схем. Помимо фильтра для преобразования ШИМ-си
Рис.4. Для подключения аналогового узла суммирования к цифровому контуру необходимо добавить несколько сложных схем. Помимо фильтра для преобразования ШИМ-сигнала в аналоговое напряжение и преобразователя аналоговых сигналов в последовательность импульсов с ШИМ требуются еще ЦАП и счетчик.

Другие источники ошибок

Даже при правильном выборе полосы пропускания аналоговая схема суммирования вносит погрешности в результаты измерений модуля и фазы функции Y/S. Ошибки при оценке усиления возникают из-за различий в единицах измерения в ДАС (вольты) и в контуре регулирования (длительность импульса в секундах). Разработчику необходимо точно определить коэффициенты усиления дополнительных схем, что представляет собой далеко не простую задачу. Затем с помощью средств арифметической обработки реализаций ДАС результаты измерений необходимо освободить от погрешностей, связанных с нели-нейностями. В противном случае абсолютные значения коэффициентов усиления системы с разомкнутой и замкнутой цепью ОС будут измерены неточно.

Полученная с помощью данной аналоговой измерительной установки характеристика разомкнутого контура регулирования действительно указывает на возможность возникновения покачиваний пера, поскольку в районе частоты 260 Гц отмечаются небольшие резонансные всплески (рис.5). В данном случае характеристика разомкнутой системы была получена усреднением измеренных с помощью ДАС в режиме БПФ значений функции Y/S. Выбранный рабочий режим прибора характеризовался большим уровнем помех. При такой методике измерений предпочтительно пользоваться режимом перестройки частоты гармонического колебания, который обеспечивает лучшее отношение сигнал/помеха, правда за счет удлинения времени анализа.

Амплитудно- и фазочастотные характеристики разомкнутого контура, рассчитанные по результатам измерений характеристики замкнутой системы Y/S (рис.4), о
Рис.5. Амплитудно- и фазочастотные характеристики разомкнутого контура, рассчитанные по результатам измерений характеристики замкнутой системы Y/S (рис.4), отражают небольшие резонансные всплески на частоте около 260 Гц.

Работать с аналоговой схемой суммирования сложно потому, что отсчеты в дискретной системе выполняет ДАС. Лучшие результаты можно получить, если для возбуждения контура регулирования применить цифровой источник сигналов. В таком случае измерительная установка по двум каналам ДАС будет периодически фиксировать потоки цифровых слов в интересующих узлах системы. Подобная методика, которая в принципе соответствует концепции программного узла суммирования, обеспечивает более простое и точное решение задачи.

Узел программного суммирования обычно реализуется в виде нескольких строк программы микроконтроллера 8051, написанной на языке ассемблера. Эта программа считывает цифровое слово на выходе источника ДАС (S), выполняет вычитание (Y—S) и направляет результат в контур регулирования. Даже в том случае, когда характеристики контура зависят от T (т.е. от скорости вычислений в микрокомпьютере), каждый новый сегмент программы достаточно короток и не оказывает заметного влияния на процедуру измерений.

В отличие от аналоговых методов такой подход не накладывает ограничений на место расположения узла суммирования. Более того, разработчик получает возможность складывать входное испытательное воздействие и рабочий сигнал в существующем узле сравнения. Он может также создать узел на входе подпрограммы, которая выполнит цифровую коррекцию, а ее результат передаст ДАС для анализа. В последнем случае открываются возможности для исследования передаточной функции самой схемы цифровой коррекции.

В рассматриваемом контроллере управления положением пера суммирующий узел описывается несколькими строками программы, написанной на языке ассемблера (рис.6). Узел помещается перед командной строкой, корректирующей ШИМ-сигнал ошибки положения по оси Y (YPWM).

Несколько строк написанной на языке ассемблера программы микроконтроллера 8051 реализуют цифровой узел суммирования для контура автоматического управл
Рис.6. Несколько строк написанной на языке ассемблера программы микроконтроллера 8051 реализуют цифровой узел суммирования для контура автоматического управления движением пера (а). Программный узел размещается перед командной строкой, которая корректирует ШИМ-сигнал оси Y (YPWM).

По сравнению с аналоговыми методами создания узлов суммирования, в которых применяются сложные дополнительные схемы, цифровой системе требуется только один 8-разрядный фиксатор (рис.7). Последний необходим для хранения адресной информации, поступающей с мультиплексируемой шины адресов/данных микроконтроллера, поскольку классифицирующие (т.е. адресные) входные сигналы и данные должны поступать в ДАС одновременно. Очевидно, что для микропроцессоров с раздельными шинами данных и адресов фиксатор не нужен.

Цифровой узел суммирования, в котором для хранения адресной информации, поступающей на мультиплексируемую шину адресов/данных микроконтроллера, исполь
Рис.7. Цифровой узел суммирования, в котором для хранения адресной информации, поступающей на мультиплексируемую шину адресов/данных микроконтроллера, используется только один фиксатор, существенно проще аналогового.

Кроме того, цифровые узлы суммирования дают ощутимые преимущества по сравнению с аналоговыми в тех ситуациях, когда разработчику необходимо подключаться к другим точкам системы. Интерес может представлять, например, переходная характеристика оси Y (реакция на единичный скачок) в узле обратной связи (YPOS). В аналоговой установке для решения подобной задачи пришлось бы вводить АЦП в реверсивный счетчик для подсчета импульсов положения, проходящих по цепи обратной связи (рис.4). Более того, фильтры подавления помех наложения спектров, включаемые на входах большинства БПФ-анализаторов, искажают измеряемую переходную характеристику. В цифровых схемах сложения разработчику достаточно воспользоваться сигналом Read (Считывание) микроконтроллера 8051, интерпретируя его как тактовый сигнал данных с классификацией по моменту адресации микроконтроллером порта YPOS.

При работе ДАС в режиме перестройки частоты гармонического сигнала частотная характеристика контура оси Y с разомкнутой цепью ОС измерялась как прямым методом (оценка Y/Z), так и с помощью вычислений (по оценке Y/S). Обе характеристики имели небольшие выбросы в районе частоты 260 Гц, где фаза достигает 180° (рис.8). Маркеры в точках, соответствующих частоте переворота фазы и единичному коэффициенту усиления, отображают запасы по фазе и усилению, равные соответственно 34° и —20 дБ.

Характеристики разомкнутого контура регулирования по оси Y, полученные в режиме перестройки частоты гармонического сигнала ДАС, содержат значительно м
Рис.8. Характеристики разомкнутого контура регулирования по оси Y, полученные в режиме перестройки частоты гармонического сигнала ДАС, содержат значительно меньше помех, чем результаты анализа в режиме БПФ. Графики, полученные в результате прямых измерений (а) и вычислений (б), содержат небольшие выбросы в районе частоты 260 Гц, соответствующей сдвигу фазы на 180°.

Повышение точности измерений

Измерения в режиме перестройки частоты гармонического сигнала существенно уменьшают уровень помех по сравнению с режимом БПФ (рис.5). Причина состоит в том, что энергия случайного шумового воздействия, формируемого в режиме БПФ, распределена в широкой полосе частот. С другой стороны, энергия испытательного гармонического сигнала в режиме перестройки частоты сосредоточена в одной точке, что улучшает отношение сигнал/помеха без какой-либо дополнительной обработки. В системах с большим уровнем помех такое преимущество может оказаться решающим.

Важное обстоятельство, которое необходимо учитывать при измерениях с помощью подобных цифровых устройств, связано с формированием общего тактового сигнала для ДАС, что требует тщательного анализа вопросов синхронизации системы. В схеме управления графопостроителем микроконтроллер 8051 считывает информацию о положении по оси Y (YPOS) с выхода управляющей ИС, обрабатывает ее, а затем направляет сигнал ошибки YPWM на вход этой схемы. Прежде чем продолжить работу с сигналами оси Y, контроллер 8051 повторяет такую операцию для оси X. Длительность всего цикла определяет частоту дискретизации в схеме автоматического регулирования, которая принимается равной 1,67 кГц и используется в качестве общей тактовой частоты для ДАС. С такой скоростью источник сигнала ДАС формирует новые значения на выходе, а фиксаторы двух каналов ДАС принимают входные данные.

Важно отметить, что, хотя ДАС и работает с одним общим тактовым сигналом дискретизации, импульсы фиксации для источника и двух каналов прибора поступают в разное время. Например, при измерении характеристики Y/Z с помощью рассматриваемой в статье установки тактовые импульсы управления фиксатором в канале 2 (Y) и канале 1 (Z) появляются соответственно в момент исполнения строк I и III программы (в циклах записи контроллера 8051) (рис.6). Источник сигнала ДАС получает разрешение на формирование выходного испытательного сигнала на 8-разрядной шине в момент исполнения строки II цикла чтения микроконтроллера. Каждое из этих трех событий происходит с частотой 1,67 кГц и может использоваться для формирования общей тактовой последовательности FS ДАС.

Так как оба события I и III происходят во время цикла записи, ДАС использует вход «классификатор» модуля подключения для декодирования адресных сигналов контроллера 8051. В результате потоки данных (Y или Z) направляются в нужные каналы.

Несмотря на то что разработчик может выбрать любой периодический сигнал в системе для формирования тактовой последовательности дискретизации для ДАС, при выполнении измерений ему следует учитывать влияние задержек на выполнение вычислений. В частности, выбор переднего фронта импульса записи Y контроллера 8051 (событие I в листинге программы) в качестве момента отсчета приводит к задержке сигнала на 1/FS на входе канала 1 ДАС. Следовательно, в каждой точке дискретизации ДАС считает текущими данные, записанные в предшествующей точке. В результате измеряемая передаточная функция получит положительный фазовый сдвиг. Такой сдвиг можно исключить, вводя известную искусственную задержку в канал ДАС. Другой подход состоит в том, чтобы выбрать в качестве тактового сигнала дискретизации передние фронты импульсов записи Z или задние фронты импульсов записи Y.

Об авторе

Хоан Нху работает инженером по проектированию аппаратных средств в отделении измерительной техники фирмы Hewlett-Packard Co. Окончил Университет шт. Вашингтон в Сиэттле и Калифорнийский политехнический университет в Помоне.

Литература

[1] Control system development using dynamic signal analyzer. Hewlett-Packard Application Note 243-2.

Выходные данные:

Журнал "Электроника" том 64, No.03 (856), 1991г - пер. с англ. М.: Мир, 1991, стр.40

Electronics Design Vol.39 No.01 January 10, 1991 A Penton Publication

Electronics Design Vol.39 No.03 February 14, 1991 A Penton Publication

Hoang Nhu. Characterize digital control loops, ED, 1991, No. 3, pp.89,90,92,94,97.

Раздел: МЕТОДЫ, СХЕМЫ, АППАРАТУРА

Тема:     Автоматическое регулирование





Дата последнего изменения:
Thursday, 21-Aug-2014 09:10:44 MSK


Постоянный адрес статьи:
http://az-design.ru/Support/HardWare/HP/D19910228Elc014.shtml